聚焦项目化学习，深入实践性探索

——淳化小学数学教研组举办2024-2025学年第一学期第2次活动

2024年9月18日，我校数学教研组在教学楼成功举办了主题为“新课标下小学数学高年级项目化学习的实践探索”的研讨会。本次研讨会旨在深入探讨新课程标准下，如何将项目化学习理念有效融入小学高年级数学教学，以促进学生数学核心素养的提升。

会议首先由五年级倪名峰老师执教《梯形的面积》，其他老师观摩并做好课堂记录，填写课堂评价表。

然后，由五年级殷岚老师执教《组合图形的面积》，其他老师观摩并做好课堂记录，填写课堂评价表。

在教学结束后，倪名峰老师和殷岚老师与其他老师们分享了在教学过程中，自己对项目化学习的理解，并且谈到如何将项目化学习理念融入课堂教学，从而激发学生的学习兴趣，提高学生自主学习能力。

在两位老师分享结束后，其他教师们分享了他们在项目化学习实践中的经验和案例。先从理论角度深入分析了项目化学习在数学教学中的作用，并提出了一系列实用的教学策略和建议。

在互动环节，教师们就如何在数学教学中更好地实施项目化学习、如何评估项目化学习的效果、以及如何克服实施过程中的挑战等问题进行了深入讨论。大家一致认为，项目化学习是提升学生数学学习主动性和创新能力的有效途径，值得在教学中进一步探索和实践。

本次研讨会的成功举办，标志着我校高年级数学教研组在新课程标准下对项目化学习领域的积极探索和实践。我们相信，通过不断的努力和创新，项目化学习将为学生的数学学习带来更多的可能性，帮助他们建立起坚实的数学基础，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

附件：

淳化小学数学教研组2024-2025学年第一学期第二次活动方案

【活动时间】2024年9月18日，星期三

【活动地点】综合楼北一楼科学教室

【参与教师】数学教研组全体教师

【听课节次】第3节，第4节

【研讨、讲座等节次】第4节

【负责人】王娟娟

【活动主题】新课标下小学数学高年级项目化学习的实践探究

【活动目标】

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的实际问题。

2.通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，掌握利用转化解决问题的策略，感受数学方法的内在魅力。

3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

4.结合具体实例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

5.渗透转化的数学思想和方法。

【活动流程】

一、

1. 五年级倪名峰老师执教《梯形的面积》

2.其他老师听课

二、

1.五年级殷岚老师执教《组合图形的面积》

2.其他老师听课

三、

1.关于倪名峰老师、殷岚老师的教学研讨

2.其他教师补充发言

1   倪名峰教师执教《梯形的面积》

2. 全体组员参与听课照片

1.朱敏教师听课笔记照片

2.全体组员听课评价表照片（扇形排列）

1 殷岚教师执教《组合图形的面积》

2 全体组员参与听课照片

1.葛蕾教师听课笔记照片

2全体组员听课评价表照片（扇形排列）

1. 倪名峰教师，殷岚教师研讨发言照片（或沙龙研讨照片）

1在互动环节，教师们就如何在数学教学中更好地实施项目化学习进行了讨论

2教师们就如何评估项目化学习的效果、以及如何克服实施过程中的挑战等问题进行了深入讨论。

3多数教师认为，项目化学习是提升学生数学学习主动性和创新能力的有效途径，值得在教学中进一步探索和实践。

《梯形的面积》教学设计

[教学目标]

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的实际问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，掌握利用转化解决问题的策略，感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

[教学重点]

探索并掌握梯形的面积计算方法。

[教学难点]

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

[教学过程]

一、故事导入，以旧引新

大约在4000年前，古埃及的国王将他在尼罗河流域的土地划分成了各种长方形分给他的子民。有一天，国王来到了尼罗河畔，发现原本方方正正的土地变成了各种形状。（导入音频）

师：同学请看一看，根据我们之前学过的知识，你能计算哪些土地的面积？

指明生分别列式计算正方形，长方形，平行四边形和三角形的面积。

师：看来同学们对于我们学过的基础图形的面积计算掌握的比较扎实。

师：我们在推导平行四边形和三角形面积的面积公式时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？   生：转化   板书：转化

师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？他们的面积计算公式是什么？如何用字母表示？

同学们补充完整平行四边形和三角形的面积公式推导过程。

预设1：将平行四边形转化成长方形，长方形的面积=平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

预设2：将完全相同的两个三角形拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：我们在学习的过程中不仅要注重结果，更要注重过程。推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，将未知的图形转化成已知的图形，发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

师：那么剩下的土地面积该怎么算呢？是不是也能用这种方法呢？

这一节课就让我们一起穿越回古埃及和国王一起去探究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

二、创设情境，初步感知

课件出示教材第14页例6。

师：你能想办法求出梯形的面积吗？梯形的面积计算公式我们有没有学过？

生：没有。

师：那怎么办呢？   生：转化成学过的图形（引导学生思考不同的方法）

师：在学习单上画一画，把梯形转化成我们学过的图形。师巡视指导。

自主探究  同桌交流？

师：哪位同学上来分享下自己的想法

预设1：把它分成1个三角形和一个平行四边形。

预设2：把它分成1个长方形和2个三角形。

预设3：把它分成2个三角形。

预设4：补一个和它完全相同的梯形,拼成一个平行四边形。

预设1、2、3，生直接说计算过程。

预设4 师追问：为什么要用平行四边形面积÷2。

预设回答：因为平行四边形是用两个完全相同的梯形拼成的，所以梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

师：经过同学们思维的碰撞，我们想到了很多种方法。那么今天这节课我们就利用最后一种方法来探究梯形的面积。

三、小组探究，获取新知

师：开始探究之前，我们先来回忆下梯形各部分的名称。  

让生指出梯形的上底、下底和高。

师：梯形能不能像平行四边形和三角形那样，有直接计算的公式呢？下面我们通过活动来找方法。

课件出示教材第14页例6

小组活动：四人一小组，小组长将每组的6个梯形分成三份，给组员每人一份。组员先标出每个梯形的上底、下底和高的长度。（每个小方格边长为1cm）将两个梯形拼成平行四边形。将拼成的平行四边形的底、高和面积，以及每个梯形的上底、下底、高和面积告诉组长。组长记录汇总表格。

师：表格填写完成后，请小组成员们仔细观察这张表格。根据平行四边形和三角形面积公式推导的经验，小组讨论梯形与拼成的平行四边形之间的联系，最后说说你们小组推导出梯形的面积公式是什么？我们比一比哪个小组说的更细致，更全面。

先请小组长说一说本组表格的三组数据（出示ppt完整表格），再说一说本组的发现。选两组小组长分享讨论成果。

请一小组上台汇报，每个组员轮流上黑板将梯形板贴拼成平行四边形，拼完说说自己的发现。组长最后进行补充总结。（体现生生互评）

四、归结总结，提高认识

师提问：（结合ppt）

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

（3）平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

（4）每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

预设：

1. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

2. 拼成的平行四边形的底=梯形的上底＋下底

3. 拼成的平行四边形的高=梯形的高

4. 梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半

结合平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式

师：现在你们知道梯形的面积公式是什么了吗？

预设1：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

预设完整：因为梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底=梯形的（上底+下底），平行四边形的高=梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：“（上底+下底）×高” 算出的是谁的面积？  生：平行四边形

师：所以要求梯形的面积还要怎么样？   生：除以2

期间板书：平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高，并画箭头建立联系。板书梯形面积公式用字母表示的式子。

出示梯形的面积公式

师：想一想，要求出一个梯形的面积，必须要知道它的哪些条件？

生:上底、下底和高。

五、实践运用，解决问题

1.

指明生读题，说说知道那些条件，该如何列式

2、

      师：你觉得该如何计算梯形的面积？梯形的面积与拼成的平行四边形有什么关系？

3、

生读题，说说题中条件

师：这题我们知不知道上底和下底分别是多少米？生：不知道

师：那我们能不能计算出梯形的面积？该如何算？

六、反思收获，拓展延伸

全课总结，拓展延伸

刘徽的出入相补原理，介绍其余几种梯形面积公式的推导方法，拓宽思维。

七、梯形的应用

欣赏生活中的梯形，与其他学科建立联系。

《组合图形的面积》教学设计

[教学目标]

1.在自主探索的活动中理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。让学生在自主探索的基础.上进行合作交流,从而归.纳组合图形面积的计算方法。

4.结合具体实例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

5.渗透转化的数学思想和方法。

[教学重点]

理解计算组合图形面积的多种方法。

[教学难点]

掌握组合图形面积的计算方法。

[教学准备]

课件

[教学过程]

一、复习铺垫

师:同学们,到目前为止,我们已经学习了哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

师:有些平面图形我们已经学会了计算它们的面积。

下面老师要考考你们:谁能说一说我们学过的图形的面积计算公式。(指名口答)

二、创设情景,激趣导入

1.欣赏图案。

师:大家的表现真棒!为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。(大屏幕出示图案)

师:请你们找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的?(介绍辅助线及其作用)

2.认识组合图形。

师:同学们,这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。(板书:组合图形)

3.看生活中的组合图形。

师:在我们的生活中,很多物体的表面都有组合图形,我们一起去看一看。(PPT课件出示)

4.揭示课题。

师:生活中,像这样的组合图形还有很多。今天,我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。(板书课题:简单组合图形的面积)

三、自主学习,探究新知

1.PPT课件出示教材第21页例10的图形。

师:你准备怎样算?与同学交流。

2.计算组合图形的面积。

师:如何求这个组合图形的面积呢?请同学们结合思考要点认真思考。(独立思考)

思考要点:①这个图形是由哪些简单图形组合而成的?

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积?

③有几种方法?怎样求?

师:把你的想法到小组里去说一说。

小组讨论,教师巡视并指导。

全班交流计算方法。(教师适时课件演示两种分法)

师:现在你能动笔算一算吗?(请两名学生上黑板算)

3.小结。

师:同学们的算法非常好,现在我们再一起来看看这几种算法。(PPT课件演示)

师:像前面的两种方法我们称为分割法。(PPT课件出示,生齐读)

师:后面的这种方法称为添补法。(PPT课件出示,生齐读)

师:分割法和添补法是我们计算组合图形面积的两种基本方法,在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法,做到既准确又简便。

四、练习反馈

1.完成教材第21页练一练。

2.完成教材第23页练习四第1~2题。

学生独立完成,教师巡视,集体订正。

五、课堂小结

师: 同学们,通过今天的学习,你学到了什么?

师:今天我们学会了用分割法和添补法来计算组合图形的面积,希望你们能运用今天所学的知识去解决更多的生活中的问题。

六、布置作业

《同步课时练习》相关习题。

《梯形的面积》教学反思

在教授《梯形的面积》这一内容后，我有了以下的一些教学反思：

一、成功之处

1. 注重知识的迁移

在导入环节，我引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，让他们回忆起是通过转化的方法将未知图形转化为已知图形来计算面积的。这种知识的迁移为梯形面积公式的推导奠定了坚实的基础，使学生能够很自然地想到将梯形转化为已经学过的图形。

在课堂上可以明显看出，学生们能够主动地尝试用拼接等方法把梯形转化成平行四边形，或者用分割的方法分成三角形和平行四边形，体现了知识迁移的有效性。

2. 多样化的探究活动

为了让学生深入理解梯形面积公式的推导过程，我组织了多样化的探究活动。将学生分成小组，让他们通过动手操作、讨论交流等方式来探索梯形面积的计算方法。

这种多样化的探究活动充分调动了学生的学习积极性，使他们在实践中体验到了数学的乐趣。每个小组都能够根据自己的操作过程推导出梯形面积的计算公式，增强了学生的自信心和成就感。

3. 联系生活实际

在教学过程中，我注重联系生活实际，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值。例如，我展示了一些生活中梯形物体的图片，如梯田，建筑物中的梯形，美术作品中的梯形等。

通过这些实际例子，使他们认识到数学是一门与生活密切相关的学科。

二、不足之处

1. 时间把控不够精准

在学生进行自主探究时，很多学生被一名学生提出的“数方格”方法所误导，在讲梯形分成三角形和平行四边形或分成长方形和两个三角形小组或补成一个平行四边形中耗时过长。期间巡视指导应及时提醒，并告诉同学尽量不要用“数方格”的方法，应将梯形转化为我们学过的图形来计算它的面积。

探究活动时，由于部分小组讨论过于热烈，导致时间超出了预期。这使得在最后总结归纳梯形面积公式和进行课堂练习的时间有些紧张，部分学生对公式的理解还不够深入，练习的效果也受到了一定的影响。

在今后的教学中，我应该更加注重时间的把控，在小组活动前明确规定时间，并及时提醒学生，确保每个教学环节都能够顺利完成。

2. 对个别学生的关注度不够

回忆梯形各部分的名称最好放在教学例6前，而不应该放在例6与例7中间。这样学生从例6的最后一种方法过渡到例7时会受阻，导致个别学生例7梯形与拼成的平行四边形之间的联系理解困难。

在课堂教学中，虽然大部分学生都能够积极参与探究活动，但仍有个别学生存在困惑。由于课堂时间有限，我没能及时发现这些学生的问题并给予他们足够的关注和指导。

在今后的教学中，我会更加关注这些个别学生，在小组活动中巡视时，多与他们交流，及时发现他们的问题，并在课后进行单独辅导，确保每个学生都能够掌握所学知识。

三、改进措施

1. 优化教学设计

针对时间把控不够精准的问题，我会对教学设计进行进一步的优化。在小组探究活动中，可以设计一些更有针对性的问题，引导学生在更短的时间内完成探究任务。同时，在课堂练习环节，可以设计一些形式多样、层次分明的练习题，让学生在有限的时间内更好地巩固所学知识。在小组成员上台分享研究成果时，最好加入肢体动作，引导他们有条理的述说，并加深个别学生的理解程度。

2. 加强个别辅导

为了提高对个别学生的关注度，我会在课堂上加强巡视，及时发现学生的问题，并给予他们及时的指导。同时，在课后我会注意他们的作业完成情况，对于学习有困难的学生，进行个别辅导，帮助他们克服学习困难。

总之，通过对《梯形的面积》这一内容的教学，我认识到了自己在教学过程中存在的一些优点和不足。在今后的教学中，我将继续发扬优点，改进不足，不断提高自己的教学水平，让每一个学生都能够在数学学习中得到充分的发展。

《组合图形的面积》教学反思

在这节课之前学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难，只是还不会将其概述出来。学生在系统学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法时，对转化思想也有所渗透，但部分学生对其面积计算的推到过程理解的并不透彻。鉴于以上这些我预设了如下的学习活动:认识组合图形:首先让学生通过拼一拼的活动初步认识什么的图形是组合图形(拿出课前准备的图片从中任意选择两或三个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的。)，从而明确组合图形的概念，接着课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。最后举例说一说你在生活中见到过组合图形。

小组合作、探究组合图形的面积:首先出示少先队的队旗让学生自主思考如何将整体分成几个基本图形，通过交流各自的想法进一步明确分解组合图形是方法----分割法和添补法，同时学生明白同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键;是做什么?接着让学生通过小组的画一画、拼一拼等活动尝试计算一间房子的侧面墙，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

学以致用、解决问题:由于学生的学习能力不同，为了让不同层次的学生在课堂中都有所收获，设置我想做什么样的学生(乐于助人、爱动 脑筋、学会欣赏)， 来检测本节课目标的达成，并引导学生归纳出求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。最后反思回顾本节课你有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?给本节课画上一个句号。

在实际的课堂教学中预设与生成总是会有出入的，本节课的学习学生的、参与度积极性还是蛮高的，但是在操作的过程中还是有点乱，需要我们教师去进一步的明确职责，也许给他们出示出合作的要求可能效果会更好学，虽然大部分学生对自己在本节课的表现是满意的，但学习对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨，这也是我们师生在以后的教学中共同努力的方向。

本次研讨会的成功举办，标志着我校高年级数学教研组在新课程标准下对项目化学习领域的积极探索和实践。我们相信，通过不断的努力和创新，项目化学习将为学生的数学学习带来更多的可能性，帮助他们建立起坚实的数学基础，为未来的学习和生活打下坚实的基础。